Dansk - English
Kort version - Fuld version
Matematik 2A (Forår 2011) |
|||
| Kursuskode : | BS-MAT2-U1 | ||
| ECTS Point : | 3 | Status : | Obligatorisk |
| Revideret : | 29/01 2010 | Oprettet : | 29/01 2010 |
| Placering : | 2. semester | Timer pr. uge : | 4 |
| Længde : | 1 semester | Undervisningssprog : | Dansk |
| Målsætning : | Kurset har til formål at bidrage til, at den studerende udvikler og styrker sit kendskab til, forståelse af, og anvendelse af matematiske teorier og metoder inden for andre fagområder. Endvidere, at den studerende ud fra givne forudsætninger kan ræsonnere og argumentere med matematiske begreber. Matematiske teorier, resultater og metoder er væsentlige for at kunne formulere, forstå og løse problemstillinger inden for mange fagområder. |
||
| Hovedindhold : | Den studerende skal ved den afsluttende prøve 4. dokumentere kendskab til definitioner, resultater og teknikker inden for teorien for lineære ligningssystemer. 5. kunne anvende teori og regneteknik for lineære ligningssystmer til at afgøre løsbarhed, og til at bestemme fuldstændige løsninger og deres struktur. 6. kunne repræsentere lineære ligningssystemer ved hjælp af matrixligninger, og omvendt. 7. kunne dokumenterer kendskab til, og anvendelse af, Gauss-elimination, samt bestemme og anvende reduceret echelonform af en matrix. 8. kunne dokumentere kendskab til, og anvendelse af, elementære matricer i forbindelse med Gauss-elimination og inversion af matricer. 9. kunne redegøre for lineær afhængighed og uafhængighed af vektorer, samt dimension og basis for underrum. 10. kunne afgøre lineær afhængighed eller lineær uafhængighed af små sæt af vektorer. 11. kunne bestemme dimension af og basis for små underrum. 12. dokumentere kendskab til lineære transformationer og deres sammenhæng med matricer. 13. kunne bestemme matrix for en givet lineær afbildning, og omvendt. 14. dokumentere kendskab til simple matrixoperationer. 15. kunne løse simple matrixligninger. 16. dokumentere kendskab til invertibel matrix og invertibel lineær afbildning. 17. dokumentere kendskab til, og anvendelse af, kriterier for invertibilitet af en matrix. 18. kunne beregne invers af små matricer. 19. kunne bestemme dimension af og basis for søjlerum og nulrum for en matrix. 20. dokumentere kendskab til til vektorrummet Rn og underrum deraf. 21. dokumentere kendskab til determinant for matricer. 22. kunne beregne determinanter og kunne anvende resultatet af beregningen. 23. kunne redegøre for egenværdier og egenvektorer for matricer og deres anvendelse. 24. kunne beregne egenværdier og egenvektorer for simple matricer. 25. kunne afgøre, om en matrix er diagonaliserbar, og i bekræftende fald gennemføre en diagonalisering, for simple matricer. • Lineære ligningssystemer. • Lineære transformationer • Matrixalgebra. • Underrum og basis. • Determinanter. • Egenværdier og egenvektorer. |
||
| Undervisningsform : | Forelæsning med tilhørende opgaver. | ||
| Krævede forudsætninger : | Matematik 1A. | ||
| Prøveform : | Se under bemærkninger | ||
| Bedømmelse : | Bestået/Ikke-bestået | ||
| Bemærkninger : | Intern individuel mundtlig eller skriftlig prøve. | ||
| Ansvarlig underviser : | |||