Dansk - English
Kort version - Fuld version
Matematik og naturvidenskab 2 (Efterår 2007) |
|||
| Kursuskode : | XMN2-U1 | ||
| ECTS Point : | 15 | Status : | Obligatorisk |
| Revideret : | 23/08 2007 | Oprettet : | 30/01 2007 |
| Placering : | 2. semester | Timer pr. uge : | 12 |
| Længde : | 1 semester | Undervisningssprog : | Dansk |
| Målsætning : | Formålet med kurset er at give den studerende kendskab til fundamentale matematiske begreber og tankegange indenfor matematisk analyse, statistik og sandsynlighedsregning samt at give den studerende kendskab til grundlæggende mekanisk-fysiske og elektro-fysiske begreber og lovmæssigheder. Desuden introduceres den studerende til nogle videnskabsteoretiske overvejelser omkring videnskabelige metoder og anvendelsen af videnskabelige modeller. Læringsmål: - Kunne opstille og skitsere klassiske modeller for mekaniske og elektriske systemer. - Kunne anvende definitioner og lovmæssigheder for mekaniske og elektriske systemer. - Kunne opstille og løse ligningssystemer indenfor mekanikken og elektricitetslæren. - Kunne definere og regne med komplekse tal og differentialligninger. - Kunne redegøre for og anvende kombinatorik og sandsynlighedsteoretiske begreber til løsning af simple problemstillinger. - Kunne definere og anvende statistiske grundbegreber og simple statistiske modeller. - Kunne redegøre for valg af statistisk model og anvende denne til løsning af en given problemstilling. - Kunne udføre en statistisk test. - Beskrive forskellige videnskabelige metoder og reflektere over metodernes pålidelighed. - Reflektere over begrænsningerne og forudsætningerne for anvendelsen af teoretiske modeller. |
||
| Hovedindhold : | Matematisk analyse: - Anvendelsen af bestemte integraler (middelværdi og RMS-værdi af en funktion over et interval; arealmomenter af 1. orden og geometrisk midtpunkt; arealmomener af 2. orden). - Differentialligninger (1.ordens lineære differentialligninger og 2.ordens homogene lineære differentialligninger med konstante koefficienter). - Komplekse tal. Sandsynlighedsregning og statistik: - Deskriptiv statistik. - Definition af sandsynlighedsbegrebet og regneregler. - Stokastiske variable og sandsynlighedsfordelinger (diskrete og kontinuerte). - Konfidensintervaller og testteori (test på middelværdi og ”Chi-square-test”). Klassisk mekanik: - Periodiske bevægelser (simpel harmonisk svingning). - Stive legemers bevægelse (rotationskinematiske størrelser; kraftmoment; masseinertimoment; rotationsenergi). - Statik. Elektricitetslære: - Elektrisk ladning, elektrisk felt, elektrisk potential, kondensatoren. - Elektrisk strøm og resistans (Ohms lov; elektromotorisk kraft; elektrisk energi og effekt; jævnstrøms kredsløb; serie- og parallelforbindelser af resistorer). - RC-kredsløb (jævn- og vekselstrøm). Videnskabsteori: Videnskabelige metoder (deduktion og induktion), paradigmer og modeller. |
||
| Undervisningsform : | Forelæsning/klasseundervisning. Gennemgang af teori og eksempler (øvelsesopgaver). Laboratorieøvelser med tilhørende udarbejdelse af rapporter (fysikrapporter). Kursusopgaver i statistik og fysik, matematisk analyse og videnskabsteori. |
||
| Krævede forudsætninger : | - | ||
| Anbefalede forudsætninger : | Bestået kurset "Matematik og naturvidenskab 1" | ||
| Relationer : | - | ||
| Prøveform : | Mundtlig prøve | ||
| Censur : | Ekstern | ||
| Bedømmelse : | 7-trinsskala | ||
| Bemærkninger : | Individuel mundtlig prøve med 35 minutters forberedelse. Der trækkes ét spørgsmål, der indeholder to delspørgsmål med tilhørende opgaver. Der eksamineres 30 minutter i de to delspørgsmål og hertil hørende opgaver. Det er en forudsætning for at kunne indstille sig til eksamen, at alle fysikrapporter og de stillede kursusopgaver er afleveret rettidigt og godkendt af den faglige vejleder. |
||
| Undervisningsmateriale : | Matematikdelen: Sandsynlighedsregning og statistikdel: Miller and Freund: Probability and Statistics for Engineers, Latest Edition, Richard A. Johnson, Prentice-Hall, Inc. Analysedelen: Noter. Claus Petersson: Komplekse tal. Fysikdelen: Young og Freedman : University Physics. Latest edition, Addison-Wesley. Videnskabsteoridelen: Noter |
||
| Ansvarlig underviser : | Anders Richert
, anri@dtu.dk |
||