Dansk - English
Kort version - Fuld version
Analytisk matematik og numeriske metoder (Efterår 2012) |
|||
| Kursuskode : | BS-51EMT-U | ||
| ECTS Point : | 3 | Status : | Ikke valgt |
| Revideret : | 28/08 2012 | Oprettet : | 28/08 2012 |
| Placering : | 5. Sem | Timer pr. uge : | 9 |
| Længde : | 1 semester | Undervisningssprog : | Dansk |
| Målsætning : | Kurset formål er at bidrage til, at den studerende tilegner sig forståelse for løsning af partielle differential-ligninger ved hjælp af analytiske me-toder samt forståelse for forskellige numeriske metoder, som kan an-vendes ved den praktiske løsning af matematiske problemer. Efter kursets forløb skal den studerende: • Have forståelse for løsning af partielle differential-ligninger med analytiske metoder • Have forståelse for forskellige numeriske metoder • Kunne anvende numeriske metoder til løsning af matematiske problemer |
||
| Hovedindhold : | • Fourier integraler. Fourier transform. Klassificering af partielle dif-ferential-ligninger. Separationsmetoder. Løsning af bølgelignin-gen, varmeligningen, Laplace-ligningen. • Lineære ligningssystemer, Gauss elimination, faktoriseringsme-toder. Iterativ løsning af lineære ligningssystmer, bl.a. Gauss-Seidel. Ill-conditioned Lineære ligningssystemer. Løsning af ikke-lineær ligninger. Interpolation, splines. Numerisk løsning af be-stemt integrale. Numerisk løsning af første ordens differentiallig-ninger. Numerisk løsning af anden ordens differentialligninger. • Differenstilnærmelser. Elliptiske ligninger. Dirichlet og Neumann randværdier. Parabolske ligninger. Eksplicitte og implicitte me-toder, Theta-metoden. Hyperbolske ligninger |
||
| Prøveform : | Mundtlig prøve | ||
| Censur : | Ekstern | ||
| Bedømmelse : | 7-trinsskala | ||
| Ansvarlig underviser : | |||