Dansk - English
Kort version - Fuld version
Lineær algebra og data mining (Efterår 2012) |
|||
| Kursuskode : | ILADM4-U1 | ||
| ECTS Point : | 10 | Status : | Obligatorisk |
| Revideret : | 06/09 2012 | Oprettet : | 24/08 2009 |
| Placering : | 4. semester | Timer pr. uge : | 8 |
| Længde : | 1 semester | Undervisningssprog : | Dansk og engelsk |
| Målsætning : | Introduktion af begreber og metoder fra den lineære algebra og praktiske anvendelser med relevans for IT-ingeniører. |
||
| Hovedindhold : | Vektorer: Linearkombinationer, vektorrum, baser, lineær afhængighed og uafhæn- gighed, indre og ydre produkter, ortogonalitet, projektioner, normer. Matricer: De fire tilknyttede vektorrum, rang, normer, konditionstal, ortogonali- tet. Rotationsmatricer, permutationsmatricer, projektionsmatricer, inverse og pseudoinverse matricer. Faktoriseringerne LU, LDU, PLU, Cholesky og SVD. Løsning af ligningssystemer: Gauss-elimination, pivotering, backwards substitution. Regulære, singulære og nær-singulære systemer. Overbestemte systemer, normal-ligninger og mindste kvadraters løsning. Brug af matrix-faktoriseringer i løsnings-processen. Anvendelser introduceres i projektorienteret sammenhæng. Kursets aktuelle projek- ter omfatter: • Billedbehandling, datakompression og approksimation af billedmatricer ved hjælp af SVD-faktorisering. Behandling af gråskala fotos og farvefotos. • Klassifikation af håndskrevne cifre ved hjælp af centroid-baserede algoritmer og SVD-baserede algoritmer, tangentplans-algoritmer og udglatnings-transformationer. Mulige fremtidige projektemner: Principal komponentanalyse, clusteranalyse, tekst mining. Softwareplatform: Matlab |
||
| Undervisningsform : | Kurset sigter mod en balance mellem en solid behandling af teorien og en høj prio-ritering af praktiske anvendelser. Undervisningstiden er en ugentlig 3½ times lektion i 15 uger. Tiden deles mellem introduktion af nyt stof og projektbaseret gruppearbejde med omfattende brug af computere – dels til udvikling, test og dokumentation af egen software dels til anvendelse af eksisterende software. |
||
| Krævede forudsætninger : | Kurset forudsætter et grundlæggende kendskab til regning med vektorer og matricer samt programmeringserfaring på begynderniveau. |
||
| Anbefalede forudsætninger : | - | ||
| Relationer : | Udvikling af kurset sker i et løbende samarbejde med professor Lars Eldén, Linkö-ping Universitet. | ||
| Prøveform : | Se under bemærkninger | ||
| Censur : | Ekstern | ||
| Bedømmelse : | 7-trinsskala | ||
| Bemærkninger : | Indstilling til eksamen kræver aflevering og godkendelse af to semesterprojekter. Eksamen er individuel, mundtlig og baseret på et afsluttende projekt, som skal doku- menteres i en rapport samt fremlægges og diskuteres ved eksamen. Varigheden er en ½ time pr. studerende. Karakter efter 7 trins skalaen. Alle projekter kræver en teoretisk funderet problemanalyse og metodeudvikling med efterfølgende udvikling, implementering, test og dokumentation af et Matlabpro-gram. |
||
| Undervisningsmateriale : | Lars Eldén, “Matrix Methods in Data Mining and Pattern Recognition”, SIAM, 2007. Lærebogen suppleres med noter som er skrevet til kurset og tilpasset efter lærebogen, samt Matlab der forventes anskaffet på 1. semester. |
||
| Ansvarlig underviser : | Hans Pedersen
, hchpe@dtu.dk |
||