Dansk - English
Kort version - Fuld version
Lineær algebra og data mining (Efterår 2012) |
|||
| Kursuskode : | ILADM4-U1 | ||
| ECTS Point : | 10 | Status : | Obligatorisk |
| Placering : | 4. semester | Timer pr. uge : | 8 |
| Længde : | 1 semester | Undervisningssprog : | Dansk og engelsk |
| Hovedindhold : | Vektorer: Linearkombinationer, vektorrum, baser, lineær afhængighed og uafhæn- gighed, indre og ydre produkter, ortogonalitet, projektioner, normer. Matricer: De fire tilknyttede vektorrum, rang, normer, konditionstal, ortogonali- tet. Rotationsmatricer, permutationsmatricer, projektionsmatricer, inverse og pseudoinverse matricer. Faktoriseringerne LU, LDU, PLU, Cholesky og SVD. Løsning af ligningssystemer: Gauss-elimination, pivotering, backwards substitution. Regulære, singulære og nær-singulære systemer. Overbestemte systemer, normal-ligninger og mindste kvadraters løsning. Brug af matrix-faktoriseringer i løsnings-processen. Anvendelser introduceres i projektorienteret sammenhæng. Kursets aktuelle projek- ter omfatter: • Billedbehandling, datakompression og approksimation af billedmatricer ved hjælp af SVD-faktorisering. Behandling af gråskala fotos og farvefotos. • Klassifikation af håndskrevne cifre ved hjælp af centroid-baserede algoritmer og SVD-baserede algoritmer, tangentplans-algoritmer og udglatnings-transformationer. Mulige fremtidige projektemner: Principal komponentanalyse, clusteranalyse, tekst mining. Softwareplatform: Matlab |
||
| Undervisningsform : | Kurset sigter mod en balance mellem en solid behandling af teorien og en høj prio-ritering af praktiske anvendelser. Undervisningstiden er en ugentlig 3½ times lektion i 15 uger. Tiden deles mellem introduktion af nyt stof og projektbaseret gruppearbejde med omfattende brug af computere – dels til udvikling, test og dokumentation af egen software dels til anvendelse af eksisterende software. |
||
| Krævede forudsætninger : | Kurset forudsætter et grundlæggende kendskab til regning med vektorer og matricer samt programmeringserfaring på begynderniveau. |
||
| Ansvarlig underviser : | Hans Pedersen
, hchpe@dtu.dk |
||