Dansk - English

Kort version - Fuld version

Matematik og naturvidenskab 2 (Forår 2013)

Kursuskode : XMN2-U1
ECTS Point : 15 Status : Obligatorisk
Revideret : 02/05 2013 Oprettet : 30/01 2007
Placering : 2. semester Timer pr. uge : 12
Længde : 1 semester Undervisningssprog : Dansk
Målsætning : Formålet med kurset er at give den studerende kendskab til fundamentale matematiske begreber og tankegange indenfor matematisk analyse, statistik og sandsynlighedsregning samt at give den studerende kendskab til grundlæggende mekanisk-fysiske og elektro-fysiske begreber og lovmæssigheder.
Desuden introduceres den studerende til nogle videnskabsteoretiske overvejelser omkring videnskabelige metoder og anvendelsen af videnskabelige modeller.

Læringsmål:
- Kunne opstille og skitsere klassiske modeller for mekaniske og elektriske systemer.
- Kunne anvende definitioner og lovmæssigheder for mekaniske og elektriske systemer.
- Kunne opstille og løse ligningssystemer indenfor mekanikken og elektricitetslæren.
- Kunne definere og regne med komplekse tal og differentialligninger.

- Kunne redegøre for og anvende kombinatorik og sandsynlighedsteoretiske begreber til løsning af simple problemstillinger.
- Kunne definere og anvende statistiske grundbegreber og simple statistiske modeller.
- Kunne redegøre for valg af statistisk model og anvende denne til løsning af en given problemstilling.
- Kunne udføre en statistisk test.

- Beskrive forskellige videnskabelige metoder og reflektere over metodernes pålidelighed.
- Reflektere over begrænsningerne og forudsætningerne for anvendelsen af teoretiske modeller.
Hovedindhold : Matematisk analyse:
- Anvendelsen af bestemte integraler (middelværdi og RMS-værdi af en funktion over et interval; arealmomenter af 1. orden og geometrisk midtpunkt; arealmomener af 2. orden).
- Differentialligninger (1.ordens lineære differentialligninger og 2.ordens homogene lineære differentialligninger med konstante koefficienter).
- Komplekse tal.
Sandsynlighedsregning og statistik:
- Deskriptiv statistik.
- Definition af sandsynlighedsbegrebet og regneregler.
- Stokastiske variable og sandsynlighedsfordelinger (diskrete og kontinuerte).
- Konfidensintervaller og testteori (test på middelværdi og ”Chi-square-test”).
Klassisk mekanik:
- Periodiske bevægelser (simpel harmonisk svingning).
- Stive legemers bevægelse (rotationskinematiske størrelser; kraftmoment; masseinertimoment; rotationsenergi).
- Statik.
Elektricitetslære:
- Elektrisk ladning, elektrisk felt, elektrisk potential, kondensatoren.
- Elektrisk strøm og resistans (Ohms lov; elektromotorisk kraft; elektrisk energi og effekt; jævnstrøms kredsløb; serie- og parallelforbindelser af resistorer).
- RC-kredsløb (jævn- og vekselstrøm).
Videnskabsteori:
Videnskabelige metoder (deduktion og induktion), argumentation og modeller.
Undervisningsform : Forelæsning/klasseundervisning. Gennemgang af teori og eksempler (øvelsesopgaver).
Laboratorieøvelser med tilhørende udarbejdelse af rapporter (fysikrapporter). Kursusopgaver i statistik og fysik, matematisk analyse og videnskabsteori.
Krævede forudsætninger : -
Anbefalede forudsætninger : Bestået kurset "Matematik og naturvidenskab 1"
Relationer : -
Prøveform : Mundtlig prøve
Censur : Ekstern
Bedømmelse : 7-trinsskala
Bemærkninger : Individuel mundtlig prøve med 35 minutters forberedelse. Der trækkes ét spørgsmål, der indeholder to delspørgsmål. Der eksamineres 30 minutter i de to delspørgsmål.
Det er en forudsætning for at kunne indstille sig til eksamen, at alle obligatoriske kursusopgaver og mundtlige præsentationer er afleveret rettidigt og godkendt af respektive undervisere.
Undervisningsmateriale : Matematikdelen:
Sandsynlighedsregning og statistikdel:
Miller and Freund: Probability and Statistics for Engineers, Latest Edition, Richard A. Johnson, Prentice-Hall, Inc.
Analysedelen:
Noter.
Claus Petersson: Komplekse tal.

Fysikdelen:
Young og Freedman : University Physics. Latest edition, Addison-Wesley.

Videnskabsteoridelen:
Noter
Ansvarlig underviser :